O que é
A falácia da sequência, também chamada de falácia do jogador, é a crença de que, depois de uma série de resultados iguais, o resultado oposto fica mais provável. Ela surge em eventos em que cada tentativa é independente da anterior.
Numa moeda honesta, a chance de sair coroa é de 50% a cada lançamento, não importa o que saiu antes. A moeda não tem memória e não “compensa” o que aconteceu.
Tversky e Kahneman (1971) descreveram uma tendência relacionada: esperar que amostras pequenas se pareçam com o conjunto todo. É como se uma sequência curta devesse “parecer aleatória” em cada trecho.
Cinco caras seguidas
Imagine uma moeda honesta lançada cinco vezes, com o resultado cara em todas. Muita gente sente que agora coroa é mais provável, como se houvesse um equilíbrio a restaurar.
A probabilidade de cinco caras seguidas é pequena, cerca de 3%, antes de começar. Mas, uma vez que isso aconteceu, o próximo lançamento é um evento novo, com 50% para cada lado. O passado já está feito, e a moeda não o corrige.
Como o efeito funciona
O padrão observável aparece de duas formas. Ao prever, as pessoas tendem a achar que a série vai “virar”. Ao inventar uma sequência que pareça aleatória, tendem a alternar mais do que o acaso alternaria, evitando repetições longas, que na verdade acontecem por acaso.
A falácia depende de a pessoa saber que os eventos são independentes. Se há dúvida sobre a moeda, cinco caras seguidas podem ser, de fato, um bom motivo para suspeitar de que ela não é honesta. Nesse caso, a conclusão certa seria outra: desconfiar menos de “coroa na vez” e mais de que a moeda não é honesta.
Possíveis explicações cognitivas
Nem tudo o que se diz sobre este tema tem o mesmo grau de evidência. Os rótulos abaixo separam o que é observado, o que é hipótese e o que é interpretação popular.
Esperamos que sequências curtas pareçam equilibradas
Estudos desde Tversky e Kahneman (1971) mostram que pessoas esperam que pequenas amostras reflitam as proporções do total, e acham estranhas as séries longas de um mesmo resultado.
Aparece até em decisões profissionais
Chen, Moskowitz e Shue (2016) encontraram, em decisões de juízes de asilo e em marcações de árbitros de beisebol, uma pequena tendência a evitar repetir a decisão anterior, mesmo quando casos sucessivos deveriam ser independentes.
Por que sentimos isso
Uma explicação é que usamos a semelhança entre sequência e o que consideramos “aleatório” como atalho. Outra liga o efeito à experiência com situações em que há esgotamento real, como um recurso que vai acabando. Nenhuma está definitivamente comprovada.
“Está na hora de virar” e “quem está em maré boa vai continuar”
As duas frases exageram. Em moedas honestas, nada “vira” por obrigação. E a crença oposta, de que uma sequência de acertos tende a continuar, a chamada mão quente no basquete, é debatida: Gilovich e colegas (1985) não a encontraram, mas Miller e Sanjurjo (2018) apontaram um erro estatístico na análise original e defendem que algum efeito pode existir.
Onde aparece no dia a dia
Depois de várias vezes saindo o mesmo lado, achamos que o outro está “atrasado”, embora cada lançamento comece do zero.
Se o mesmo aluno é sorteado duas vezes seguidas, a turma estranha e acha que algo está errado, embora isso possa acontecer por acaso.
Depois de vários dias de chuva, muita gente sente que o sol “precisa” voltar logo, como se o tempo compensasse. O tempo depende de outros fatores, não de uma conta a acertar.
Quem já tem três filhas costuma sentir que o próximo “tem que ser” menino. O sexo de cada bebê não é influenciado pelo dos anteriores.
Limites e contexto
- A falácia só vale para eventos de fato independentes. Quando há dependência, como tirar cartas de um baralho sem devolvê-las, o passado muda as chances do próximo.
- Moedas reais não são perfeitas. Diaconis, Holmes e Montgomery (2007) mostraram que moedas lançadas à mão têm uma leve tendência, de cerca de 51%, de cair com a mesma face que estava para cima no início. Isso não tem relação com sequências anteriores.
- Nem todo mundo sente a falácia com a mesma força, e ela diminui com a explicação do problema e com a prática. Não se pode concluir que alguém “não entende de probabilidade” por sentir isso.
- Há debate sobre a crença oposta, a da “mão quente”. Os estudos sobre esse tema são mais complexos e não dão uma resposta única.
Conceitos relacionados
- Eventos independentes
- Eventos em que o resultado de um não muda a chance do outro, como lançamentos sucessivos de uma moeda.
- Lei dos pequenos números
- A crença de que amostras pequenas devem se parecer com o conjunto todo.
- Mão quente
- A crença oposta à falácia: de que uma sequência de acertos tende a continuar.
- Aleatoriedade
- Uma sequência sem padrão previsível, que mesmo assim pode ter séries longas de resultados iguais.
Curiosidades verificáveis
- Moedas lançadas à mão têm tendência de cerca de 51% de cair com a mesma face que estava para cima no início, segundo um estudo de física e matemática. (fonte 3)
- Pessoas que inventam sequências “aleatórias” de cara e coroa costumam alternar demais, porque séries longas de um lado só parecem pouco aleatórias. (fonte 1)
- O estudo de Chen e colegas mostrou o padrão em juízes de asilo e em árbitros de beisebol, dois contextos bem diferentes entre si. (fonte 2)
- Em 2018, Miller e Sanjurjo mostraram que um erro sutil de cálculo na análise original da “mão quente” fazia o efeito parecer menor do que é. (fonte 4)
Fontes
- Tversky, A.; Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76(2).
- Chen, D. L.; Moskowitz, T. J.; Shue, K. (2016). Decision making under the gambler's fallacy: Evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires. Quarterly Journal of Economics, 131(3).
- Diaconis, P.; Holmes, S.; Montgomery, R. (2007). Dynamical bias in the coin toss. SIAM Review, 49(2).
- Miller, J. B.; Sanjurjo, A. (2018). Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers. Econometrica, 86(6).
- Gilovich, T.; Vallone, R.; Tversky, A. (1985). The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. Cognitive Psychology, 17(3).
Como escolhemos e usamos as fontes
Aviso. Este conteúdo é educativo. Ele não faz diagnóstico, não mede inteligência nem personalidade e não substitui o atendimento de um profissional de saúde mental.
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